Aufgabe:
$$\text{ Seien }a,b\in\mathbb{R}\text{ mit }a\lt b.\text{ Beweisen Sie, dass } (a,b)\text{ überabzählbar ist. }$$
Problem/Ansatz:
Ich nehme an das ich hier eine Bijektion von (a,b) auf die reellen Zahlen konstruieren soll. Trotzdem bin ich mir nicht ganz sicher wie ich das angehen soll.
Z.B.liefert der Tangens \(\tan:\; (-\pi/2,\pi/2)\rightarrow \mathbb{R},\; x\mapsto \tan(x)\)
eine Bijektion. Nun sollte es dir nicht schwer fallen eine Bijektion
von \((a,b)\) auf \((-\pi/2,\pi/2)\) vorzuschalten.
