Question

Seien A abzählbar unendlich und B überabzählbar. z.Z.: Vereinigungsmenge A U B ist überabzählbar

hier darf nur Definition verwendet werden (laut Aufgabestellung) 

Nachtrag:

Def. von abzählbar und überabzählbar:

Eine Menge M heißt abzählbar unendlich, wenn sie dieselbe Kardinalität 
wie die Menge N der natürlichen Zahlen besitzt, d. h. wenn es eine bijektive
Abbildung f : N → M gibt. Eine Menge heißt abzählbar, wenn sie entweder endlich
oder abzählbar unendlich ist. Eine unendliche Menge, die nicht abzählbar unendlich
ist, heißt überabzählbar.

Comments

Gib noch eure Definition an, damit da nicht eine "falsche" Definition in die Antwort gelangt.

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Es seien A und B zwei abzählbar unendliche Mengen. Dann sind auch die Mengen A ∪ B und A × B abzählbar unendlich.

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Das ist keine Definition von abzählbar oder überabzählbar. Aber gut, wenn ihr das benutzen dürft.

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Def. von Abzählbar und überabzählbar:

Eine Menge M heißt abzählbar unendlich, wenn sie dieselbe Kardinalität 
wie die Menge N der natürlichen Zahlen besitzt, d. h. wenn es eine bijektive
Abbildung f : N → M gibt. Eine Menge heißt abzählbar, wenn sie entweder endlich
oder abzählbar unendlich ist. Eine unendliche Menge, die nicht abzählbar unendlich
ist, heißt überabzählbar.