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Aufgabe:

In zwei Urnen liegt jeweils eine nicht sichtbare Kugel. Eine Kugel ist schwarz, die andere weiß. Eine der Urnen wird zufällig ausgewählt, eine weiße Kugel dazugelegt, gut gemischt und dann eine Kugel gezogen. Die Kugel ist weiß.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die noch in der Urne liegende Kugel ebenfalls weiß ist?

Problem/Ansatz:

Die Wahrscheinlichkeit eine Urne zu ziehen mit der w bzw s kugeln liegt ja bei jeweils 1/2. Allerdings verstehe ich nicht, wie ich weiter vorgehen muss.


Bitte um Hilfe :)

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U1: weiße Kugel

U2: schwarze Kugel

WKT eine der beiden Urnen auszuwählen = 1/2

WKT für w w in U1 = 1/2*2/2

WKT für s w in U2 = 1/2*1/2

Da beides möglich ist, ergibt sich:

1/2*2/2 + 1/2*1/2 = 3/4 = 75%

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1/2*2/2 + 1/2*1/2 = 3/4 = 75%

und 1/2 + 1/2  =  1  =  100% .

Und ich hoffe, dass der Fragesteller weiß, was er damit zu tun hat.

Vielen Dank für die Antwort:)

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