Verletzungswahrscheinlichkeit beim Skifahren

Question

Aufgabe:

Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, sich beim Skifahren-Lernen zu verletzen, ist 5% (ohne dass es irgendwelche Unterschiede zwischen Personen, Skigebieten etc. gibt).

Wie wahrscheinlich ist es dann für zwei Personen, die unabhängig voneinander einen Kurs machen, dass

1. ... beide sich verletzen?

2. ... höchstens eine Person sich verletzt?

3. ... mindestens eine Person sich verletzt?

4. ... beide den Kurs gut überstehen?

Problem/Ansatz:

Benötige Hilfe bei der Berechnung. Meine Lösungen sind nicht korrekt. Iwo mache ich einen Denkfehler.

Answer 1

1. P(X=2)= 0,05^2

2. P(X<=1) = 1-P(X=2) = ...

3. P(X>=1) = P(X=1)+P(X=2) = 0,05*0,95*2 +0,05^2

4. (1-0,05)^2

Answer 2

Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, sich beim Skifahren-Lernen zu verletzen, ist 5% (ohne dass es irgendwelche Unterschiede zwischen Personen, Skigebieten etc. gibt).

Wie wahrscheinlich ist es dann für zwei Personen, die unabhängig voneinander einen Kurs machen, dass

K = keine Verletzung
V = Verletzung

alle Fälle
V V = 0.05 * 0.05 = 0.0025
K V = 0.95 * 0.05 = 0.0475
V K = 0.05 * 0.95 = 0.0475
K K = 0.95 * 0.95 = 0.9025
-----------------------------------

Summe Wahrscheinlichkeiten = 1 = 100 %

1. ... beide sich verletzen?
VV
1.) 0.0025 => 0.25 %

2. ... höchstens eine Person sich verletzt?
KV + VK + KK
0.0475 + 0.0475 + 0.9025 = 0.9975 = 99.75 %

3. ... mindestens eine Person sich verletzt?
KV + VK + VV
0.0475 + 0.0475 + 0.0025 = 0.0975 = 9.75 %

4. ... beide den Kurs gut überstehen?
KK
0.95 * 0.95 = 0.9025  => 90.25 %