Potenzen u. Polynomfunktion

Question

Aufgabe:

Zeichne den Graphen einer Polynomfunktion

Problem/Ansatz:

a) Die Funktion hat den einzigen Hochpunkt bei H(4|1).

b) Die Funktion hat weder ein lokales Minimum noch ein lokales Maximum,
c) Die Funktion ist zuerst streng monoton steigend, dann streng monoton fallend und
dann wieder streng monoton steigend.
d) Die Funktion hat fünf Nullstellen.
e) Die Funktion ist symmetrisch zur y-Achse.

Answer 1

Hallo

a) beliebige Parabel Öffnung nach unten, Scheitel bei (4,1)

b) Gerade oder x^3 +a

c) irgendwas mit x^3 und x^2 ausprobieren

d) Produkt von 5 Nullstellen also a(x-x1)*....(x-x5)

e) x^2

oder Summe mit lauter geraden Exponenten z.B x^6+3x^2-5