Aufgabe:Zeigen Sie mit Hilfe der vollständigen Induktion, dass für jede natürliche Zahl n gilt: 5^n + 7 ist ein natürliches Vielfaches von 4.Induktionsanfang ist mir bewusst, einfach 1 einsetzen und fertig. Bei dem Rest danach komme ich aber einfach nicht weiter…Kann mir da jemand helfen?
Hallo,
Ind.Vor.
5^n+7 =4k gilt für ein n.
Ind.Schritt
5^{n+1}+7
=5^n *5 +7
= (4k-7)*5 +7
= 4*5k -35 + 7
= 4*5k-28
=4*(5k-7) ✓
:-)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos