Berechnen Sie |b| mittels <a|b>

Question

Aufgabe:

Es seien \( a, b \in \mathbb{R}^{3} \). Der Winkel zwischen den beiden Vektoren sei \( \alpha=\frac{\pi}{4} \), weiter seien \( \langle a \mid b\rangle=18 \) und \( |a|=2 \sqrt{2} \).

Berechne |b|

Answer 1

Verwende die Definition vom Skalarprodukt

a * b = |a| * |b| * cos(γ)

|b| = (a * b) / (|a| * cos(γ))

|b| = 18 / (2√2 * cos(pi/4)) = 9