Die reelle Folge (xn)n∈N sei durch
xn+1 =1/2(xn+(ϒ2/ xn)) definiert, wobei x1>ϒ für den Startwert gilt und ϒ > 0 ein fester reeller Parameter ist.
Zeigen Sie, dass (xn)n∈N konvergiert und geben Sie den Grenzwert an.
Hinweis: Zeigen Sie zuerst, dass (xn)n∈N monoton und beschränkt ist.
