Qualitätssicherungs-Prüfplan eines Händlers

Question

Aufgabe:

Schließen von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit, Entscheiden unter Unsicherheit

Ein Händler erhält häufig Lieferungen, bei denen ein Ausschussanteil von höchstens \( 5 \% \) zugelas. sen ist. Zur Überprüfung der Lieferungen werden zwei Prüfpläne vorgeschlagen.

Prüfplan I: Die Lieferung wird abgelehnt, wenn in einer Stichprobe von zehn Stück mindestens ein Stück Ausschuss ist.
Prüfplan II: Die Lieferung wird abgelehnt, wenn in einer Stichprobe von 20 Stück mindestens zwei Stück Ausschuss sind.

Welchen Prüfplan würden Sie als Händler wählen, wenn Sie möglichst tadellose Ware anbieten wollen? Welchen Plan würden Sie als Lieferant bevorzugen, der möglichst viel liefern möchte? Begründen Sie.

Problem/Ansatz:

kann mir einer helfen diese Aufgabe zu bearbeiten?

Answer 1

Rechne doch einfach aus:

Wie wahrscheinlich ist es, bei n=10 Versuchen und p=0,05 ein bis 10 Ausschussteile zu finden?

Wie wahrscheinlich ist es, bei n=20 Versuchen und p=0,05 zwei bis 20  Ausschussteile zu finden?

(In beiden Fällen ist der Weg über das Gegenereignis effektiver).

Comments

muss ich nur die beiden Wege nehmen?

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ah ok habe jetzt einmal 40,1% und 26,4% raus aber wie mache ich das mit dem Prüfplan?

Answer 2

P1: P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1-0,95^10 = 40,1%

P2: P(X>=2) = 1-P(X=0)-P(X=1) = 1-0,95^20- 20*0,05*0,95^19 = 26,4 %