Das Tauchboot, das Wrack und der Suchscheinwerfer

Question

könnte mir bitte jemand beim lösen dieser Aufgabe helfen.

Aufgabe:

Ein Tauchboot befindet sich im Punkt A (-6713/4378/-236) und fährt auf einem Kurs in Richtung des Vektors u= (63/-71/-8).

Es sucht nach einem Warck, das in etwa 500m Tiefe vermutet wird.

a) In welchem Punkt P erreicht das Tauchboot diese Tiefe, wenn es ein Kurs beibehält?

b) Der Suchscheinwerfer des tauchboots kann Objekte in ca 100 m Entfernung gerade noch sichtbar machen.

Kann die Crew das Tauchboot im Punkt P das Wrack sehen, das sich im Punkt W (-4565/2115/-508) befindet? Begründen Sie durch eine Rechnung.

Problem;

Mir fehlt einfach der Ansatz, weiß nicht wie ich vorgehen soll.

Danke für die Antworten im voraus.

LG

Answer 1

Den Punkt $P$ kann man wie folgt ausrechnen $$P = A + r \cdot u$$ wobei die z-Komponente $P_z = -5000$ werden soll. Daraus berechnet sich $r$ und damit auch der Punkt $P$.

Danach muss der Abstand von Punkt $P$ zu Punkt $W$ berechnet werden und geprüft werden, ob er kleiner $100 \text{Meter }$ ist.

Comments

Danke für deine Antwort was setzt ich für r ein?

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Das musst Du ausrechnen, wie beschrieben

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Ich bin dir dankbar für deine Antwort. Aber ich versteh es nicht. Wie genau soll ich bei a vorgehen. Ich habe das versucht nach zu rechnen aber uch komm nicht auf das richtige Ergebnis. Könntest du mir bitte eine ausführliche Lösung für a nennen. Da wäre ich sehr dankbar

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Die Gleichung $P = A + r u$ ergibt drei Gleichungen. Schreib die mal hin. Also z.B $P_x = A_x + r u_x$

Das kann man auch für die anderen Komponenten machen. $P_z$ ist ja bekannt mit$P_z = -5000$ und die Komponenten von $A$ und $u$ sind ja auch bekannt. Daraus bestimme $r$. Mit dem so gefundenen $r$ kann man die anderen Komponentnen von $P$ ausrechnen. Probiermal selber.