Wie viele verschiedene quaderförmige Gebäude kann Tausendsassa mit den 24 würfelförmigen Containern entwerfen, wenn …

Question

Aufgabe:

Die Wichtel-Verwaltung hat im letzten Jahr eine Schulreform beschlossen. Sie legt fest, dass in einer Klasse nicht mehr als 22 Wichtel sein dürfen. Doch leichter gesagt, als getan. Für die vielen neuen Klassen gibt es nicht genügend Klassenräume. Einige Klassen müssen sogar auf den Schulfluren unterrichtet werden. „So geht das nicht mehr weiter”, klagt Mamiche, die Leiterin der Schulverwaltung. „Viele Wichteleltern beschweren sich schon! Bis die neuen Schulgebäude fertig sind, brauchen wir dringend eine Übergangslösung!”

Sie beauftragt den Architekten Friedensreich Tausendsassa. Der präsentiert einige Tage später stolz sein Konzept: „Wir arbeiten mit würfelförmigen Containern! Die Container können schnell aufgebaut und auch schnell wieder abgebaut werden, sobald die richtigen Schulgebäude fertig sind. Aus jeweils 24 Containern bauen wir ein Übergangs-Schulgebäude.” Mamiche sorgt sich: „Das klingt aber nicht sehr stabil...”


„Keine Sorge!”, beruhigt Tausendsassa: „Ich habe alles bereits ausgetestet. Die würfelförmigen Container müssen zu quaderförmigen Gebäuden verbunden werden, die nicht höher als zwei Stockwerke sind. Dann ist alles stabil und es kann nichts passieren!”

„Aber die Schulhöfe sind ja alle unterschiedlich gestaltet”, sagt Mamiche. „Gibt es denn genügend verschiedene Möglichkeiten, solche Gebäude in Quaderform zu bauen?”

Wie viele verschiedene quaderförmige Gebäude kann Tausendsassa mit den 24 würfelförmigen Containern entwerfen, wenn er sich dabei an das beschriebene Konzept und die Vorgaben zur Stabilität hält?

[Hinweis: Alle 24 Container müssen für ein Schulgebäude verwendet werden. Zwei Gebäude sind gleich, wenn sie gleich hoch sind und ihre Grundflächen die gleiche Form haben – egal, in welche Himmelsrichtungen sie ausgerichtet sind und wo die Fenster und Türen liegen.]

Problem/Ansatz:

Wie löse ich das?

Comments

zu quaderförmigen Gebäuden verbunden werden, die nicht höher als zwei Stockwerke sind.

Es fallen also alle L-, E- oder treppenförmigen usw. Gebäudeformen weg. Entweder ist es ein einstöckiger Quader oder ein zweistöckiger Quader.

Answer 1

einstöckige Quader:

- Länge 24 Container, Breite 1 Container

- Länge 12 Container, Breite 2 Container

- Länge 8 Container, Breite 3 Container

- Länge 6 Container, Breite 4 Container

zweistöckige Quader:

- Länge 12 Container, Breite 1 Container

- Länge 6 Container, Breite 2 Container

- Länge 4 Container, Breite 3 Container (das ist in der Aufgabe abgebildet)