Aufgabe:
Zeigen Sie mit Hilfe der Definition einer Menge von natürlichen Zahlen, dass N = {0} ∪ σ_∗N und dass diese Vereinigung disjunkt ist, d. h. dass {0} ∩ σ_∗N = ∅.
Eine Menge N zusammen mit einem Element 0 ∈ N und einer Abbildung : N → N heißt eine Menge von natürlichen Zahlen, wenn die drei Bedingungen
1. Das Element 0 ∈ N liegt nicht im Bild der Abbildung , d. h. 0 ∉ _∗N
2. Die Abbildung ist injektiv
3. Ist ⊆ N eine Teilmenge mit 0 ∈ und _∗ ⊆ , dann gilt bereits = N
erfüllt sind.
!!! Das Sternchen unten ist als das Bild definiert
