Bestimmen Sie alle \lambda ∈ ℝ , für die die folgende Liste eine Basis von V ist:

Question

(a) Gegeben seien der $\mathbb{R}$-Vektorraum $V=\mathbb{R}^{3}$ und $\lambda \in \mathbb{R}$. Bestimmen Sie alle $\lambda \in \mathbb{R}$, für die die folgende Liste eine Basis von $V$ ist:
$v_{1}=(1,1,0), v_{2}=(1,0, \lambda), v_{3}=(\lambda, 2,-1)$

(b) Seien $U$ und $W$ jeweils vierdimensionale Untervektorräume des $\mathbb{C}-V$ektorraums $\mathbb{C}^{6}$. Zeigen Sie, dass es in $U \cap W$ zwei Vektoren gibt, die keine skalaren Vielfachen voneinander sind.

Comments

Bei a) müssen sie linear unabhängig sein, damit eine Basis gebildet werden kann. Wie gehe danach vor?

Für b) habe ich keinen Ansatz.