Bestimmen ob lineare Abbildung invertierbar ist

Question

Sei V =  ℝ[x]<n und ∇: V → V, p(x) ↦p'(x)

Bestimmen Sie, ob die lineare Abbildung IdV +∇ invertierbar ist und bestimmen Sie ggf. die inverse Abbildung.
Versteht jemand diese Aufgabe und kann mir sagen wie ich das bestimmen kann ?

Comments

Du könntest dir zB überlegen wie eine Darstellungsmatrix aussieht, und überprüfen ob diese Invertierbar ist.

(idV + ∇)( 1 ) = 1 * 1 + 0 = 1 * 1

(IdV + ∇)( x^i ) = 1 * x^i + i * x^(i-1) für i>0

Da wird also eine Dreiecksmatrix mit Einsen auf der Diagonalen rauskommen..