Rationalisierung Gleichung umstellen

Question

wie kann ich folgenden Term weiter vereinfachen:

G * m1 * mr * (\( \frac{1}{\sqrt{R^{2} + \frac{R}{2}}} \) - \( \frac{1}{\sqrt{R^{2}}} \))

Wie mache ich die Nenner rational?

VG

Comments

Indem du mit dem Nenner erweiterst.

1/√a = √a / a

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Also folglich :

G * m1 * mr * (\( \frac{\sqrt{R^2 + \frac{R}{2}}}{R^2 + \frac{R}{2}} \) - \( \frac{\sqrt{R^2}}{R^2} \))

Wie könnte ich nun weiter zusammenfassen?

Answer 1

G * m1 * mr * (\( \frac{1}{\sqrt{R^{2} + \frac{R}{2}}} \) - \( \frac{1}{\sqrt{R^{2}}} \))

G * m1 * mr * (\( \frac{\sqrt{R^{2} + \frac{R}{2}}}{R^{2} + \frac{R}{2}} \) - \( \frac{1}{R} \))

G * m1 * mr * (\( \frac{R \cdot \sqrt{R^{2} + \frac{R}{2}}-(R^{2} + \frac{R}{2})}{R \cdot (R^{2} + \frac{R}{2})} \))

mit R kürzen

G * m1 * mr * (\( \frac{\sqrt{R^{2} + \frac{R}{2}}-(R + \frac{1}{2})}{R \cdot (R + \frac{1}{2})} \))

Comments

Wie kommst du von Schritt 2 zu Schritt 3?

-> habs verstanden - danke