Finden Sie alle konvergenten Teilfolgen der Folge

Question

Aufgabe:

(a) Finden Sie alle konvergenten Teilfolgen der Folge

1, −1, −1, 1, 1, 1, −1, −1, −1, −1, 1, 1, 1, 1, 1, . . . .

(b) Finden Sie alle konvergenten Teilfolgen der Folge
1, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, . . . .

(c) Für welche reellen Zahlen α gibt es eine Teilfolge der Folge

1/2 , 1/3 , 2/3 , 1/4 , 2/4, 3/4, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, ....

die gegen α konvergiert?

Kann mir hier wer helfen?

Answer 1

Bei a) und b) gibt es unendlich viele mögliche konvergente Teilfolgen.

Bei c) kann α jede rationale Zahl mit 0<α<1 sein.

Comments

Danke für die schnelle Antwort. Wie kann man das denn begründen?

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jede rationale Zahl mit 0<α<1

Gibt noch mehr.

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Oh ja. Zwei substanzielle Nachlässigkeiten.