Wie löse ich die Gleichung

Question

Aufgabe: a+bx=3b+a

Problem/Ansatz:

… Ich verstehe diese Aufgabe nicht deswegen wäre es nett wenn jemand mir diese gleichung lösen könnte oder helfen. Sie ist von einem übungsblatt.

Answer 1

Aloha :)

Falls \(b\ne0\) ist, dürfen wir durch \(b\) dividieren und die Gleichung so lösen:$$\left.a+bx=3b+a\quad\right|-a$$$$\left.bx=3b\quad\right|\colon b$$$$x=3$$

Falls \(b=0\) ist, lautet die Gleichung \(a=a\). Sie ist immer erfüllt und \(x\) kommt darin gar nicht mehr vor. Daher wird an \(x\) keinerlei Bedingung gestellt, sodass \(x\) jede beliebige reelle Zahl \(\mathbb R\) annehmen kann.

Fassen wir zusammen:$$x=\left\{\begin{array}{c}3 &\text{falls }b\ne0\\\mathbb R &\text{falls }b=0\end{array}\right.$$

Answer 2

Nehme mal an, x = 3 und setze das in die Gleichung ein.

Im zweiten Fall, wenn b = 0, dann kann x irgendeinen Wert haben, die Gleichung wüde immer zu a = a, was offensichtlich richtig ist.

Comments

Dankeschön an dich

Answer 3

Ich nehme an
x ist die Unbekannte
a+bx=3b+a | -a

b ungleich 0
bx = 3b | : b
x = 3

Probe
a + b3 = 3b + a
stimmt