Wie löse ich die Gleichung

Question

Aufgabe: a+bx=3b+a

Problem/Ansatz:

… Ich verstehe diese Aufgabe nicht deswegen wäre es nett wenn jemand mir diese gleichung lösen könnte oder helfen. Sie ist von einem übungsblatt.

Answer 1

Aloha :)

Falls $b\ne0$ ist, dürfen wir durch $b$ dividieren und die Gleichung so lösen:$$\left.a+bx=3b+a\quad\right|-a$$$$\left.bx=3b\quad\right|\colon b$$$$x=3$$

Falls $b=0$ ist, lautet die Gleichung $a=a$. Sie ist immer erfüllt und $x$ kommt darin gar nicht mehr vor. Daher wird an $x$ keinerlei Bedingung gestellt, sodass $x$ jede beliebige reelle Zahl $\mathbb R$ annehmen kann.

Fassen wir zusammen:$$x=\left\{\begin{array}{c}3 &\text{falls }b\ne0\\\mathbb R &\text{falls }b=0\end{array}\right.$$

Answer 2

Nehme mal an, x = 3 und setze das in die Gleichung ein.

Im zweiten Fall, wenn b = 0, dann kann x irgendeinen Wert haben, die Gleichung wüde immer zu a = a, was offensichtlich richtig ist.

Comments

Dankeschön an dich

Answer 3

Ich nehme an
x ist die Unbekannte
a+bx=3b+a | -a

b ungleich 0
bx = 3b | : b
x = 3

Probe
a + b3 = 3b + a
stimmt