Der Stichkanal und die Straße

Question

Aufgabe:

20. Vom See geht ein Stichkanal aus, dessen Verlauf für \( 2 \leq x \leq 8 \) durch die Funktion \( f(x)=\frac{6}{x} \) beschrieben werden kann. Der Stichkanal soll ohne Knick durch einen Bogen weitergeführt werden, der durch eine zur \( y \)-Achse symmetrische quadratische Parabel \( g(x)=a x^{2}+b x+c \) modelliert werden kann.

a) Wie lautet die Gleichung der Parabel?

b) Unter welchem Winkel unterquert der neue Kanal die von Westen nach Osten verlaufende Straße?

c) Südlich der Straße soll der Kanal geradlinig weitergeführt werden.
Wie lautet die Gleichung des Kanals in diesem Bereich (Funktion h)?

d) Trifft die Weiterführung des Kanals auf die Stadt in S \( (-6 \mid-9) \) ?

Problem/Ansatz:

Brauche aufgabe b c und d

Comments

Wo ist der See, wo ist die Straße? Gibt es eine Skizze zur Aufgabe?

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Ohne Knick bedeutet:

1. f(8)= g(8)

f(8) = 6/8 = 3/4

2. f '(8) = g '(8)

f '(x) = -6/x^2

f '(8) = -6/64 = -3/32

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Nicht zwingend. Der Bogen kann auch bei x = 2 angefügt werden.

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Aber nur, wenn dort ein Feld beginnt, auf dem man Hasen jagen darf. :))

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Und wo ist der Rest dder Population?

Wegen so einem Schlappohr lasse ich meine Jagdhundemeute nicht los! :)

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Ich verstehe eure wirren Gedankensprünge
nicht.

Der Reim mit dem besten Gedankensprung

Im Ameisenhaufen wimmelt es,
ein Aff´ ist nichts verschimmeltes

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Wir sind direkte Nachfahren von Heraklit, dem Dunklen. :))

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Von Beileidsbezeugungen an meinem Grab
bitte ich Abstand zu nehmen.

Im übrigen bin ich dafür das ganz
Deutschland einmal überdacht werden
sollte.

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Mit Hasenfellen oder Bananenschalen? :)

Answer 1

Meinst du so ?

f - blau hört bei x = 8 auf
g - rot fängt bei x = 8 an

Der Übergang ist stetig und ohne Knick.

Comments

g ( x ) = 9/8 - 3/512 * x^2

Answer 2

Aufgabe a) willst Du nicht beantwortet haben. Ich schreibe trotzdem etwas dazu, denn es gibt da zwei Lösungen (grüne und orange ordinatensymmetrische Parabel).