Wie hoch ist die exakte Veränderung des Ertrags und die Approximation des Ertrags?

Question

Aufgabe:

Ein Ackerbau wird mit x1 Einheiten Naturdünger und mit x2 Einheiten Kunstdünger behandelt. Die Ertragsfunktion lautet:

E = f(x,y)= 3.5x^2 +2.5xy+6y^2


Der Düngemitteleinsatz von derzeit 10 Einheiten Naturdünger und 10 Einheiten Kunstdünger wird geändert, so dass 3.8 % mehr Naturdünger und 3.1% weniger Kunstdünger eingesetzt werden.

a. Approximieren Sie die Änderung des Ertrags mit Hilfe des totalen Differentials.

b. Wie hoch ist die exakte Veränderung des Ertrags?

Problem/Ansatz:

… Bitte um Lösungsansatz und Lösung. Komme bei a) auf 0.885 -> kann das stimmen? und wie berechnet man b?

Comments

Deine Ertragsfunktion stimmt nicht mit dem ersten Satz der Aufgabe überein.

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müsste eigentlich schon stimmen..

Text erkannt:

Frage
1 Punkt
Ein Ackerbau wird mit \( x_{1} \) Einheiten Naturdünger und mit \( x_{2} \) Einheiten Kunstdünger behandelt. Die Ertragsfunktion lautet:
\( E=f\left(x_{1}, x_{2}\right)=3.5 x_{1}^{2}+2.5 x_{1} x_{2}+6 x_{2}^{2} \)
Der Düngemitteleinsatz von derzeit 10 Einheiten Naturdünger und 10 Einheiten Kunstdünger wird geändert, so dass \( 3.8 \% \) mehr Naturdünger und \( 3.1 \% \) weniger Kunstdünger eingesetzt werden.
a. Approximieren Sie die Änderung des Ertrags mit Hilfe des totalen Differentials.
b. Wie hoch ist die exakte Veränderung des Ertrags?

bekomm bei a) 8.85 und b) 9.6375 heraus

ist aber beides falsch

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müsste eigentlich schon stimmen..

Aber Du siehst schon, dass es ganz oben nicht übereinstimmt?

ist aber beides falsch

Wenn Du Deinen Rechenweg aufschreibst, wird Dir jemand sagen können, wo der Fehler liegt.