Aufgabe:
Ein Ackerbau wird mit x1 Einheiten Naturdünger und mit x2 Einheiten Kunstdünger behandelt. Die Ertragsfunktion lautet:
E = f(x1,x2) = 14x^0.61 y^0.28
Der Düngemitteleinsatz von derzeit 9 Einheiten Naturdünger und 20 Einheiten Kunstdünger wird geändert, so dass 3% weniger Naturdünger und 3.1% mehr Kunstdünger eingesetzt werden.
a. Approximieren Sie die Änderung des Ertrags mit Hilfe des totalen Differentials.
[8.54·20^0.28/9^0.39, 3.92·9^0.61/20^0.72]·[9·0.03, 20·0.031] = 3.34
b. Wie hoch ist die exakte Veränderung des Ertrags?
(14·(9·1.03)^0.61·(20·1.031)^0.28) - (14·9^0.61·20^0.28) = 3,33
Problem/Ansatz:
Ich habe diese Ergebnisse mithilfe von den bereits bestehenenden Aufgaben gelöst, es sind aber beide Ergebnisse falsch. Kann mir bitte jemand sagen was ich falsch gemacht habe?
