Ein Eisenbahnzug kommt sicher zwischen 8:00 Uhr (x = 0) und 8:06 Uhr (x = 6) an (die Zufallsvariable x beschreibt Zeiteinheiten). Die Wahrscheinlichkeit ist im Zeitintervall ]0|3] zu jedem Zeitpunkt gleich und im Zeitintervall ]3|6] ebenfalls zu jedem Zeitpunkt gleich aber doppelt so groß wie im ersten Intervall. Bestimmen Sie
a) Funktionsterm und Graphen von Dichtefunktion und Verteilungsfunktion!
b) Die Wahrscheinlichkeit dass der Zug genau zum Zeitpunkt x = 8 : 04 Uhr ankommt!
c) Die Wahrscheinlichkeit dass der Zug vor 8:03 ankommt
d) Die Wahrscheinlichkeit dass der Zug im Zeitintervall zwischen 8:04 und 8:05 ankommt!
e) Die Wahrscheinlichkeit dass der Zug im Zeitintervall zwischen 8:04 und 8:05 ankommt unter der Bedingung, dass er bis zum Zeitpunkt 8:04 Uhr nicht angekommen ist!
f) Den Erwartungswert und die Varianz für die Ankunftszeit!
