Wie schließt man von der Verteilungsfunktion auf die Dichtefunktion?

Question

Wie schließe ich von der Verteilungsfunktion auf die Dichtefunktion?

\( F_{X}(x)=\left\{\begin{array}{cl}0 & , x \leq 0 \\ 0.15 x^{2} & , 0<x \leq 2 \\ 0.60 & , 2<x<2.5 \\ -0.65+0.5 x & , 2.5 \leq x \leq 3.3 \\ 1 & , 3.3<x\end{array}\right. \)

Answer 1

Du leitest die Verteilungsfunktion ab.

Comments

Wie kann ich die oben angegebene Verteilungsfunktion richtig als Funktion ausdrücken?

---

Du leitest die Verteilungsfunktion ab

F_X ist aber gar nicht differenzierbar.

---

Wie kann ich die oben angegebene Verteilungsfunktion richtig als Funktion ausdrücken?

Du wirst dich vielleicht wundern, aber sie ist bereits richtig als Funktion angegeben.

Du hast nur eben nicht einen Funktionsterm für den gesamten Definitionsbereich wie in der Schule, sondern eine abschnittsweise definierte Funktion.

Answer 2

Dichtefunktion

\( f_{X}(x)=\left\{\begin{array}{cl}0 & , x \leq 0 \\ 0.3 x & , 0<x \leq 2 \\ 0 & , 2<x<2.5 \\ 0.5 & , 2.5 \leq x \leq 3.3 \\ 0 & , 3.3<x\end{array}\right. \)

Answer 3

Der Unterschied zwischen Dichte und Verteilungsfunktion liegt also darin, dass die Dichte aussagt, wie die Wahrscheinlichkeiten konkret verteilt sind und die Verteilungsfunktion in einem weiteren Schritt das Integral über alle diese Wahrscheinlichkeiten bildet.0

https://www.mathebibel.de/verteilungsfunktion

https://www.mathebibel.de/dichtefunktion

Das Gegenstück zum Integrieren ist Ableiten.