Aufgabe:
Leiten Sie die folgenden Funktionen ab!:
$$x *\frac{\sqrt{4x-1}}{x-1}$$
Problem/Ansatz:
Ich wollte das wie folgt ableiten:
1. x aus dem Nenner rausziehen: $$ \frac{x*\sqrt{4x-1}}{x*(1-\frac{1}{x})} $$
2. Dann kürze ich die zwei X raus: $$ \frac{\sqrt{4x-1}}{1-\frac{1}{x}} $$
3. Ich schreibe nun Wurzel um zu:$$ \frac{(4x-1)^{1/2}}{1-\frac{1}{x}} $$
4. Ich verwende nun die Quotientenregel an: u strich: $$(4x-1)^{-1/2} * 4 * 1/2$$
5. Mein v strich ist dann $$\frac{1}{x²} $$
6. Die erste Ableitung wäre dann: $$ \frac{(\frac{4*(1-\frac{1}{x})}{2*\sqrt{4x-1}})-\sqrt{4x-1}*\frac{1}{x²}}{(1-\frac{1}{x})^{2}} $$
Ist das richtig? Wo wäre mein Fehler wenn nicht?
