Bestimmen Sie das Integral der Funktion f, die durch den Graphen gegeben ist.

Question

Aufgabe:

Bestmmen Sie das Integral $\int\limits_{-2}^{3}$  f(x) dx der Funktion f, die durch den Graphen gegeben ist.

Text erkannt:

a)

Problem/Ansatz:

a) 5 FE

b) -3,5 FE

c) 1/2 FE

Answer 1

a) $\int_{-2}^3 f(x)\ \mathrm{d}x = (3 - (-2))\cdot 5$

b) $A_1 = \frac{1}{2}\cdot (1-(-2))\cdot 3$, $A_2 = \frac{1}{2}\cdot (3-1)\cdot 2$, $\int_{-2}^3 f(x)\ \mathrm{d}x = A_1 - A_2$.

c) $A_1 = \frac{1}{2}\cdot (2-(-2))\cdot 2$, $A_2 = \frac{1}{2}\cdot (3-2)\cdot 1$, $\int_{-2}^3 f(x)\ \mathrm{d}x = -A_1 + A_2$.