Bestimme die Gleichung der Exponentialfunktion y=b*ax , die durch P(2/3) und Q(6/75) verläuft

Question

Aufgabe: Bestimme die Gleichung der Exponentialfunktion y = b*a^x , die durch P(2/3) und Q(6/75) verläuft

Problem/Ansatz:…hey ich habe Probleme bei dieser Matheaufgabe . Ich komme null weiter und muss morgen meine Aufgabe abgeben

Answer 1

Bestimme die Gleichung der Exponentialfunktion f(x)=b*a^x , die durch P(2|3) und Q(6|75) verläuft.

P(2|3)

f(2)=b*a²

1.)  b*a²=3       b=$\frac{3}{a^2}$    in 2.)  $\frac{3}{a^2}$*a⁶=75       3*a⁴=75      

a⁴=25             a=$\sqrt[4]{25}$      a=$\sqrt{5}$      b=$\frac{3}{5}$

Q(6|75)

f(6)=b*a⁶

2.) b*a⁶=75

f(x)=$\frac{3}{5}$*($\sqrt{5}$) ^x

Comments

Tausend Dank

Answer 2

Du meinst sicher: y = f(x) = b*a^x

af(2)= 3

f(6) =75

3= b*a*2

75=b*a*6

dividieren liefert:

3/75 = a^-4

a⁴= 75/3 = 25=5²

a= (5²)^(1/4) = 5^(1/2) = √5

einsetzen:

3= b*(√5)² = 5b

b= 3/5 = 0,6

-> y= 0,6*(√5)^x= 0,6*5^(x/2)

Comments

Omg vielen vielen Dank!!!!!!

---

Gern geschehen. :)