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Bestimme die Gleichung der Exponentialfunktion y=b·ax, die durch
P(1|5) und Q(4|40)  verläuft.

Bitte könnt ihr mir jeden Schritt einwenig erklären

vielen dank

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y = b • ax  , Punkte P(1|5) und Q(4|40)

40 = b • a4    (G1)

  5 = b • a1     (G2)

G1 : G2:

\(\frac{40}{5}\)  = \(\frac{b · a^4}{b · a}\) 

→  8 = a3   | 3√...

→  a = 2 

a in G2 :

→  5 = 2b 

→  b = 5/2

Funktion:  y = 5/2 • 2x

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Kannst du mir den zwischen schritt Zeigen beim Gleichsetzen

Ich versteh das nicht so ganz

G1 wird durch G2 dividiert:

linke Seite von G1 / linke Seite von G2 = rechte Seite von G1 /  rechte Seite von G2

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I: 5=b*a5  

II: 40=b*a4

I/II : 5/40 =b/b *a5 /a4   -> 1/8 =a
einsetzen in I: 5=b*(1/8)5   -> 5/(1/8)5 =b  b=163840
y=163840 * (1/8)x
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dann müsste z.B.    5 = 163840 • (1/8)1 sein   [ P(1|5) ∈ Gy ]

Danke hatte einen Tippfehler für x eingeschlchen...Wie kann ich das nachträglich ändern? oder die ANtwort löschen?

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