Aufgabe:
Vollständige Induktion: Für alle n ∈ ℕ0 gilt: 2| n²+n
Problem/Ansatz:
Mein Ansatz wäre folgendes:
IA: n = 0 also folgt daraus: 2|0 und 0²+0 = 0. Somit stimmt die Annahme
IV: Sei n ∈ ℕ0 mit: 2| n²+n
IS: n = n+1
(n+1)² + n+1
= n²+2n+1+n+1
(Umgruppieren und Zusammenfassen)
= (n²+n)+(2n+2)
und IS endet, weil beide, also (n²+n) und (2n+2) durch 2 teilbar sind.
Ist mein Ansatz bzw. das Ergebnis auch richtig?
