Abhängigkeit von bedingten Wahrscheinlichkeiten

Question

Aufgabe:

1. Was folgt aus P_B(A)=P_A(B) ?

2. Was sind A und B, wenn P(A∩B)= 0?

Problem/Ansatz:

1. Hier stehe ich komplett auf dem Schlauch.

2. Ich glaube, dass A und B disjunkt sind, wenn P(A∩B)= 0.

Answer 1

Aloha :)

zu a) Die Reihenfolge, in der die beiden Ereignisse \(A\) und \(B\) eintreten, ist für die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse zugleich eintreten, unerheblich. Mit anderen Worten, das Eintreten von \(A\) beeinflusst nicht das Eintreten von \(B\) und umgekehrt. Die Ereignisse \(A\) und \(B\) sind unabhängig voneinander.

zu b) Ja genau, die beiden Mengen \(A\) und \(B\) sind disjunkt, sie enthalten kein gemeinsames Ereignis.