0 Daumen
460 Aufrufe

Aufgabe:

Der Graph beschreibt die Wachstumsgeschwindigkeit einer Pflanze, die zu Beginn 0mm hoch ist.

a) Skizzieren Sie den Graphen der Funktion, die die Höhe der Pflanze in Abhängigkeit der Zeit angibt.


Problem/Ansatz:

Der Graph ist gegeben und ich habe die Gleichung für den Graphen (Wachstumsgeschwindigkeit) schon aufgestellt. Sie lautet:

f(x)= -1/72 (x-60)^2+50

Ich weiß aber nicht, wie ich die Funktion für die Höhe der Pflanze in Abhängigkeit zur Zeit aufstellen bzw. skizzieren soll.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Änderungsrate

~plot~ -1/72(x-60)^2+50;[[0|120|0|50]] ~plot~

Höhe

~plot~ -1/216(x-60)^3+50x-1000;[[0|120|0|4000]] ~plot~

Du brauchst also die Stammfunktion der Änderungsrate

Avatar von 477 k 🚀

Wie komme ich auf die Stammfunktion?

Wie komme ich auf die Stammfunktion?

Integrieren. Du überlegst die also einfach nur welche Funktion du Ableiten müsstest, damit die Funktion der Änderungsrate heraus kommt.

Wie du das konkret machst hängt von deinem Kenntnisstand ab.

Das einfachste ist die Funktion der Änderungsrate auszumultiplizieren und dann die Summanden getrennt zu integrieren.

Etwas mehr Wissen erfordert die Integration über die Kettenregel. geht aber prinzipiell hier leichter.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community