Zeige im A ist geschlossen

Question

Sei X ein Banachraum und A ∈ L(X) nach unten beschränkt, d.h. es gibt ein c > 0
mit ||Ax|| ≥ ||x|| für alle x ∈ X. Zeige:
(a)  im A ist abgeschlossen,
(b) es gibt eine stetige lineare Abbildung B : im A → X mit BA = idX

Comments

"(a) im A ist abgeschlossen,"

Wie genau liest du das vor?