Vollständige Induktion 3 teilt 8^n-2^n

Question

Aufgabe:

Vollständige Induktion: Für alle n ∈ ℕ₀  3| 8^n -2^n

Problem/Ansatz:

Ich habe schon den Induktionsanfang, aber beim Induktionsschritt komme ich nicht weiter bzw. verstehe den nächsten Schritt irgendwie nicht.

Beim IS bin ich hier: 8^n+1 - 2^n-1 = 8*8^n -2*2^n

und danach verstehe ich das nicht mehr: 6*8^n +2*8^n -2*2^n. Also was rechnet genau da, dass z. B. die 6 als Ergebnis kommt?

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