Aufgabe:
Die Abbildung zeigt den Graphen des Polynoms \( f(x) \) und den seiner zweiten Ableitung \( f^{\prime \prime}(x) \).
Ordnen Sie den Graphen die richtige Bezeichnung zu.
Skizzieren Sie den Graphen der ersten Ableitung \( f^{\prime}(x) \).
Geben Sie den Grad des Polynoms an und geben Sie eine kurze Begründung für den Wert.
Der Funktionsterm des Polynoms \( f(x) \) soll durch einen allgemeinen Ansatz bestimmt werden. Notieren Sie diesen Ansatz. Lesen Sie aus der Abbildung geeignete, möglichst ganzzahlige Werte ab und stellen Sie für ein Gleichungssystem eine ausreichende Anzahl von Gleichungen auf, mit denen der Funktionsterm des Polynoms bestimmt werden könnte. Die Rechnung muss nicht ausgeführt werden.
Problem/Ansatz:
f(x) ist der untere Graph und f''(x) ist der obere Graph.
Ich weiß nicht wie genau ich die erste Ableitung einzeichnen soll.
Das Ganze sollte eine Polynomfunktion 4. Grades sein, da die zweite Ableitung parabelförmig ist, also eine Polynom 2. Grades ist ?
Das Aufstellen fällt mir schwer, da ich mir eben nicht sicher bin, ob das Ganze wirklich ein Polynom 4. Grades ist.
