Abschätzung der Eulerschen Zahl

Question

ich soll die Eulersche zahl für n = 3 abschätzen mit dem wissen:

Daraus folgt :

für n = 1, n = 2 habe ich :

n = 1: 2 1/2 ≤ e ≤ 3

n= 2: 2.66 ≤ e ≤ 2.8

wie genau komme ich auf diese zahlen, wenn ich in die obere Formel versuche das für 1 und 2 zu überprüfen ob diese grenzen da rauskommen (damit ich weiß ob ich n= 3 richtig mache), kriege ich das nicht ganz raus was da steht.

die Abschätzung liefert die Dezimaldarstellung bis 12 stellen:

e = 2.718281828459

nun soll ich das Halt für n= 3 erweitern, kann mir da jemand helfen?

Comments

Hallo

was ist denn an? Der erste Kasten  ist wohl der Beweis dass e irrational ist.?

soll das die Reihe für e bis n=2 sein?

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jo, hab es aber selber schon gelöst, man muss erstmal an ausrechnen für n = 3 das wäre:

1+1+1/2! + 1/3! , dann in die sandwich gleichung da einsetzen und ausrechnen einfach.