Bestimme Jn(λ))-1 und zeige ein Beispiel

Question

Aufgabe:

Bestimme J_n(λ))^-1

Dabei sei K ein Körper und λ∈K\{0} mit n∈ℕ

Comments

Geht es um diese Matrix?$$J_n(\lambda)=\begin{pmatrix}\lambda&1&0&0&\cdots&0\\[4px]0&\lambda&1&0&\cdots&0\\[4px]\vdots&\ddots&\ddots&\ddots&\ddots&\vdots\\[4px]\vdots&\ddots&\ddots&\ddots&\ddots&\vdots\\[4px]0&\cdots&0&0&\lambda&1\\[4px]0&\cdots&0&0&0&\lambda\end{pmatrix}$$

---

Schreibe die Matrix mal für kleine n hin und bestimme das Inverse, dann solltest du eine Vorstellung davon bekommen wie das Inverse allgemein aussieht. Kannst eine allgemeine Behauptung aufstellen und diese beweisen.

Falls du keine Lust hast das händisch zu machen:

http://matrixcalc.org/de/

(Kann mit Variablen rechnen)

---

Ja genau

Ich Versuch es mal