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Aufgabe:

Gegeben sei eine X, Y ∈ ℚ n x n bzw. zwei (n x n) - Matrizen. Die Hauptaufgabe lautet, ich soll beweisen oder widerlegen, dass wenn X und Y die gleiche Determinante haben, dann müssten sie auch den gleiche Rang besitzen.


Problem/Ansatz:

Das Problem dabei ist, ich tue mir noch sehr schwer mit Beweisen und hatte erhofft, dass mir jemand dabei helfen könnten diese Aufgabe so zu lösen, dass ich die im Nachhinein selbst lösen könnte.


Mit freundlichen Grüßen

Lionel

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Die Aussage ist falsch. Betrachte dazu die Matrizen \(X=\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}\) und \(Y=\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}\).

Ich habe die Aufgabenstellung überarbeitet. Ich soll beweisen ODER widerlegen.

Die Aussage ist damit widerlegt.

Ach so ok, vielen Dank :)

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