0 Daumen
150 Aufrufe

Aufgabe:

Gegeben ist die reelle Matrix
Mα:


0         −α            1
1          1            −1
1       1 − α       1 − α

 α ∈ R.
a) Bestimmen Sie die Determinante der Matrix Mα in Abhängigkeit von α.

b) Bestimmen Sie Rang Ma^2  in Abhängigkeit von α.

Hinweis: Verwenden Sie Teilaufgabe a).

c) Für welche α ∈ R besitzt das lineare Gleichungssystem Ma^2 αx = 0,

i) nicht-triviale Lösungen x ∈ R^3?

ii) zwei linear unabhängige Lösungen x ∈ R^3

iii) genau eine Lösung x ∈ R^3


Hinweis: Verwenden Sie Teilaufgabe b).


Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher wie man die Aufgaben vor allem mit einer bzw. mehreren Unbekannten in der MAtrix löst.

von

Ist "1 − α 1" = "1 − α"?

Ja genau. Da hab ich mich vertan es ist 1-a

Die determinante unten rechts ist ebenfalls 1-a. Wäre super wenn das nochmal geändert werden könnte.

Vielen Dank

Änderung bereits vorgenommen?

Vermutlich bist du via "ähnliche Fragen" schon lange fertig geworden?

https://www.mathelounge.de/36410/rang-der-matrix-1-2-2-1-1-a-2-a-1-2-in-abhangigkeit-vom-parameter-a 

Die Determinante und den Rang habe ich bereits raus. Ich weiß aber nicht wie genau ich an c rangehen soll bzw. muss

Bitte logge dich ein oder registriere dich, um die Frage zu beantworten.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...