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Aufgabe:

Gegeben ist die reelle Matrix
Mα:


0         −α            1
1          1            −1
1       1 − α       1 − α

 α ∈ R.
a) Bestimmen Sie die Determinante der Matrix Mα in Abhängigkeit von α.

b) Bestimmen Sie Rang Ma^2  in Abhängigkeit von α.

Hinweis: Verwenden Sie Teilaufgabe a).

c) Für welche α ∈ R besitzt das lineare Gleichungssystem Ma^2 αx = 0,

i) nicht-triviale Lösungen x ∈ R^3?

ii) zwei linear unabhängige Lösungen x ∈ R^3

iii) genau eine Lösung x ∈ R^3


Hinweis: Verwenden Sie Teilaufgabe b).


Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht sicher wie man die Aufgaben vor allem mit einer bzw. mehreren Unbekannten in der MAtrix löst.

von

Ist "1 − α 1" = "1 − α"?

Ja genau. Da hab ich mich vertan es ist 1-a

Die determinante unten rechts ist ebenfalls 1-a. Wäre super wenn das nochmal geändert werden könnte.

Vielen Dank

Änderung bereits vorgenommen?

Vermutlich bist du via "ähnliche Fragen" schon lange fertig geworden?

https://www.mathelounge.de/36410/rang-der-matrix-1-2-2-1-1-a-2-a-1-2-in-abhangigkeit-vom-parameter-a 

Die Determinante und den Rang habe ich bereits raus. Ich weiß aber nicht wie genau ich an c rangehen soll bzw. muss

Ein anderes Problem?

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