Schweres Integral berechnen

Question

Berechnen Sie

$\LARGE \int \limits_{-\infty}^{\infty} \frac{e^{i \omega x}}{x^{4}+1} \large d x$

für $\omega>0$.

Wie berechne ich folgendes Integral?

Comments

mit Weg:

https://www.integralrechner.de/

Gib statt omega z.B. a ein!

---

Okay, habe ich getan. Lässt sich die Aufgabe auch mit Hilfe des Reisuensatzes lösen und wenn ja, wie?

Answer 1

Hallo,

Lässt sich die Aufgabe auch mit Hilfe des Residuensatzes lösen und wenn ja, wie?

Ja , siehe hier:

Nachtrag: für das x muß ein z stehen und für z muß noch √2/2 + i √2/2 in e^(i ωx)

eingesetzt und vereinfacht werden.

Comments

Wieso kommt im Ergebnis ein x vor?