Abitur/Studium Niveau! Schweres gleichungssytem, Exponentialfunkt.

Question

Ich gehe in die 12. Klasse gym., und bin im Mathe LK Unterricht auf eine schwer lösbare Aufgabe gekommen.

Ich wollte lediglich die Nullstelle der Fkt.: h(x)=a^2 * x^2 - e^ax

Hier komme ich nicht weiter: e^ax = a^2 * x^2

Und jetzt noch eine weitere Frage, wieder ist die Nullstelle gesucht von:

g a,b(x) = a * e^bx = 0 ... x0? 

Und zu guter letzt brauche ich noch die Ortskuve der Wendepunkte von folgender Fkt.:

f(x) = -0,5x * e^x+1

Mir würden hier aber auch die 3 Ableitungen reichen, und eine Aufleitung für das Rotationsvolumen wäre auch nett. 

Vielen Dank im Vorhaus. 

Comments

Wie kommst du denn auf dieses Problem? So stellt sich das in der Schulmathematik für gewöhnlich nicht!

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Du hast es erkannt, so gewöhnlich ist unser Mathe LK Kurs nicht. Ziemlich anspruchsvoll. 

Ich hatte bis jetzt ungelogen nur 15 od 14 Punkte, bin auch total der Mathe Typ, möchte es auch später studieren, aber im letzten Test war ich, und mit mir ganz viele meiner Mitschüler erschrocken über u8 Punkte...

Jedenfalls sind das ein paar der 5 Aufgaben für die wir im letzten Test 15 Minuten Zeit hatten.

Meine Mathe Lehrerin meinte zu meiner ersten Frage oben, das die Gleichung mit unseren bisherigen Kenntnissen nicht lösbar ist, aber das solche Aufgaben durchaus in unserer Klausur übermorgen dran kommen können. ^^

Ich bin jetzt das erste mal wirklich ratlos, da selbst Matheprogramme mir die Aufgabe anscheinend nicht lösen können...

Für die Klausur muss ich jedenfalls den Lösungsweg genau wissen. 

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Tja, es ist möglicherweise nützlich, die genaue Aufgabenstellung zu kennen und auch den Stoffzusammenhang und die einzusetzenden Hilfsmittel (GTR, CAS,...).

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Bei täglichen Übungen wie diese eine war gibt es nichts außer Blatt Stift und unserenr Kopf. ^^

Wir benutzen gänzlich keine GTR nur TR.

Die erste Fkt oben, die ich am schwersten fand, stand in keinem Kontext. (Die anderen BTW auch nicht) 

Wir hatten lediglich die Fkt, und sollten die Nst bzw. x0 berechnen. 

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Crazy! :-)                                

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Echt ohne Witz, und da soll mir einer sagen das Abitur in Brandenburg bei uns wäre leicht.^^

Mein bester Kumpel geht in Sachsen ins Werner Heisenberg Gym in die S Klasse für besonders schlaue, und meinte die können ohne GTR nicht viel damit anfangen, und rechnen selbst damit kaum mit e Fkt. 

Sachsen Abi ist doch total überbewertet, erstrecht nach der jüngsten Reform, welche es Ihnen ermöglicht sehr viele Kursnoten aus dem Abi zu streichen, ca. 12...

Answer 1

(1) Die Nullstelle der Funktion \( f(x) = a^2 x^2 - e^{ax} \) kann man nur numerisch lösen. D.h. GTR oder Newton oder ein anderes Verfahren anwenden.

(2) Die Funktion \( g(x) = a e^{bx} \) hat keine Nullstellen, da \( e^{bx} \ne 0 \) ist, außer es ist \( a = 0 \)

(3) Die Funktion \( f(x) = -0.5 \ x \ e^x +1 \) hängt von keinem Parameter ab. Also gibt es hier nur Wendepunkte. Zweimal ableiten und Nullstellen ausrechnen.

(4) Beim Rotationsvolumen musst Du angeben um welche Achse welche Funktion rotieren soll.