Aufgabe:
Ein Matratzenhändler möchte entscheiden, in welcher Qualität er seine Matratzen kaufen möchte und wie viele Matratzen er bestellen muss, um schwarze Zahlen schreiben zu können. Die Qualität wird in Raumgewicht gemessen (kg/m3).
Wir schreiben z für die Anzahl der Matratzen und r für das Raumgewicht.
Der Einkauf der Ware in EUR kostet e(r,z)=(400z+100z√)⋅r35.
Der Umsatz in EUR, den er mit der Ware machen kann, ist g(r,z)=800z(1−e−r50).
Er hat 100.000 EUR Investitionskosten zur Verfügung, die komplett eingesetzt werden sollen.
Ab welchem Punkt schreibt er schwarze Zahlen, d.h. wird der Umsatz mehr als der Einkauf der Ware gekostet hat?
Der Händler möchte das ideale Raumgewicht und die Anzahl der Matratzen (gerundet auf ganze Matratzen) bestimmen, bei der dieser sogenannte Break Even eintritt.
a) Sie wollen den Rechner die Aufgabe für Sie lösen lassen. Welches Verfahren aus der Vorlesung verwenden Sie?
-Newtonsches Rekursionsverfahren
-Trapezverfahren
-Newtonsche dividierte Differenzen
-Lagrangeverfahren
-Simpsonverfahren
-Numerische Differentation
-Gradientenabstiegsverfahren
b) Welche Information müssen Sie dem Algorithmus geben, damit er rechnen kann? (z.B. Stützstellen, Funktionen, Schrittweite, o.ä.). Geben Sie diese konkret an?
