Wahrscheinlicheitsrechnung mit Würfel

Question

Aufgabe:

Es werden zwei Würfel gerollt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Würfel 2 zeigt, wenn bekannt ist, dass der zweite eine grössere Augenzahl als der erste zeigt.

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
lg

Answer 1

Es werden zwei Würfel gerollt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Würfel 2 zeigt, wenn bekannt ist, dass der zweite eine grössere Augenzahl als der erste zeigt.

P(23, 24, 25, 26) / P(12, 13, 14, 15, 16, 23, 24, 25, 26, 34, 35, 36, 45, 46, 56) = 4/15

Answer 2

Nutze die Formel der bedingten Wahrscheinlichkeit.

Kleiner Tipp: von den 36 möglichen geworfenen Paaren gibt es genau 15 Paare, in denen der zweite Würfel mehr zeigt als der erste.

(Aber nicht in allen dieser 15 Paare ist der erste Würfel eine 2.)