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Aufgabe:

Wie berechne ich das n in der Gaußsche Summenformel?

g = (n(n+1))/2


Wenn g gegeben ist

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Hallo

2g=n2+n das ist eine einfache quadratische Gleichung für n, die du mit quadratischer Ergänzung  oder pq Formel bestimmen kannst

Gruß lul

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Aloha :)

g=n(n+1)22\left. g=\frac{n(n+1)}{2}\quad\right|\cdot22g=n(n+1)rechts ausrechnen\left. 2g=n(n+1)\quad\right|\text{rechts ausrechnen}2g=n2+n+14\left. 2g=n^2+n\quad\right|+\frac142g+14=n2+n+14rechts die 1-te binomische Formel anwenden\left. 2g+\frac14=n^2+n+\frac14\quad\right|\text{rechts die 1-te binomische Formel anwenden}2g+14=(n+12)2nur positive Lo¨sung, weil n0\left. 2g+\frac14=\left(n+\frac12\right)^2\quad\right|\sqrt{\cdots}\quad\text{nur positive Lösung, weil \(n\ge0\)}2g+14=n+1212\left. \sqrt{2g+\frac14}=n+\frac12\quad\right|-\frac12n=2g+1412n=\sqrt{2g+\frac14}-\frac12

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Gefragt 22 Mai 2016 von Gast