Hallo.
Ich habe bei dem folgenden Thema noch Verständnisschwierigkeiten.
Die gaußsche Summenformel lautet für
1+2+3+4+5.....+100
n mal ( 100+1 ) :2
Wie müsste ich die Formel umstellen, wenn ich die folgende Aufgabe lösen müsste?
16+17+18+19+.......+54+55
Ich hoffe, Ihr könnt mir mit einfachen Worten helfen :-)
Gauß hat die erste und die letzte Zahl der Folge addiert und mit der halben Anzahl der Glieder multipliziert. Das bedeutet hier (16+55)·40/2 = 1220.
Vielen Dank für die Antwort.
Allerdings habe ich doch nur 39 Zahlenpaare und nicht 40 ( 55-16=39 )
Und wenn du von 1 bis 10 addierst hast du dann nur 9=10-1 Summanden?
Das ist natürlich richtig.
Nicht ganz Roland. Ich habe auch einen Fehler gemacht.
Richtig ist:
$$\sum_{i=16}^{55} i=\frac{16+55}{2}\cdot 40=1420$$
Vielleicht sollte man die Formel aufbohren
Abstand zwischen den Zahlen = 1xa : anfangsxxe : endex
Summe = ( xe + xa ) / 2 * ( xe -xa + 1 )
Zwischenxa = 17xe = 102Summe = ( 102 - 17 ) / 2 * ( 102 -17 + 1 )
Eure Antworten haben mir weitergeholfen.
Falls du andere / weitere Fragen hast dann wieder einstellen.
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