Hallo alle zusammen ,
Ich versuche folgende Aufgabe zu lösen :
Sei M⊂ℝn eine d-dimensionale Untermannigfaltigkeit, die aus einem Kartengebiet besteht.
Zu zeigen ist, dass rM:= {rx | x∈ M} wieder eine d-dimensionale parametrisierte Untermannigfaltigkeit ist.
ich weiß nicht so ganz, wie ich hier vorgehen soll.
Also ich weiß, dass M eine d-dim UMF ist und für ein x aus soll ich also zeigen, dass das r-Fache auch eine d-dim UMF ist.
Muss ich dann vielleicht erstmal zeige, dass das Differential von ψ(U)=rx eine Immersion ist, also die Ableitung nach x soll injektiv sein , für U offene Teilmenge von ℝd.
Ich wäre sehr dankbar.
Gruß
