Hey :)
Weiß jemand wie man nachfolgende Aufgabe löst?
Aufgabe:
Seien a,b ∈ R mit a < b und f: [a,b] → R dierenzierbar mit f′(a) < f′(b). Zeigen Sie: Für jedes m ∈ (f′(a),f′(b)) existiert ein x0 ∈ (a,b) mit f′(x0) = m.
Hinweis zu (b): Betrachten Sie die Hilfsfunktion h : [a, b] → R, h(x) = f (x) − mx und zeigen Sie, dass die Stelle ihres Minimums in (a, b) liegt. Nutzen Sie dann das notwendige Kriterium für lokale Extrema.
