Berechnen Sie f′(x) differentialrechnungen

Question

Aufgabe:

… Gegeben sei f(x)=x7⋅sin(x)+(x8+1)2. Berechnen Sie

Problem/Ansatz:

was ist f′(x)

Answer 1

Aloha :)

Hier kannst du die Produkt- und die Kettenregel anwenden:$$f(x)=\underbrace{x^7}_{=u}\cdot\underbrace{\sin(x)}_{=v}+\underbrace{(x^8+1)^2}_{=w}$$$$f'(x)=\underbrace{7x^6}_{=u'}\cdot\underbrace{\sin(x)}_{=v}+\underbrace{x^7}_{=u}\cdot\underbrace{\cos(x)}_{=v'}+\underbrace{2(x^8+1)}_{\text{äußere Abl. von \(w\)}}\cdot\underbrace{8x^7}_{\text{innere Abl. von \(w\)}}$$$$f'(x)=x^6\cdot(7\sin(x)+x\cos(x)+16x^9+16x)$$