Verdoppelung des Wildschweinbestandes

Question

Aufgabe

Der Bestand der Wildschweine in einem Naturschutz nahm in einem Jahr von 100 auf 120zu. Wie viele Jahre dauert es, bis sich der Bestand verdoppelt hat, wenn

a) arithmetisches Wachstum

b) geometrisches Wachtstum

Problem/Ansatz

Wie löst man so ein Beispiel?

Answer 1

a) f(x) = 100+20x

f(x)= 200

100+20x = 200

x= 5

b) f(x) =100*a^x

a bestimmen:

120= 100*a

a= 1,2

100*1,2^x = 200

1,2^x = 2

x= ln2/ln1,2 = 3,8