Aloha :)
Bei so übersichtlichen Gleichungssystemen wie hier$$\begin{array}{c}-5+2r&=&5-2t\\1+r&=&2t\end{array}$$ist es oft effizient, wenn man eine Gleichung nach einer Variablen umstellt und diese dann in die andere Gleichung einsetzt. Die zweite Gleichung liefert uns schon, dass \(2t=1+r\) ist. Das können wir in die erste Gleichung einsetzen:$$-5+2r=5-\underbrace{(1+r)}_{=2t}\implies-5+2r=4-r\implies3r=9\implies r=3$$Das setzen wir in eine der beiden ursprünglichen Gleichungen ein, etwa in die zweite:$$1+r=2t\implies1+3=2t\implies4=2t\implies t=2$$Die Lösung des Gleichungssystems lauet also: \(r=3\) und \(t=2\).
Wenn die Gleichungssysteme größer werden, empfiehlt sich das Gauß-Verfahren. Dazu gibt es viele Erklärvideos auf youtube.
