Funktionsgleichung bestimmen ganzrational

Question

Aufgabe:

Gesucht ist eine ganzrationale Fkt. 3 Grades mit einem Extremum im Koordinatensprung und ein Punkt (2;4)

Answer 1

f(x) = ax^3+bx^2+cx+d

f(0) = 0

f '(0) = 0

f(2) = 4

f '(2) =0

Ich gehe davon aus, du meinst ein Extremum im Punkt (2;4).

und ein Punkt (2;4)

Das klingt seltsam im Kontext.

Comments

Gesucht ist eine ganzrationale Fkt. 3 Grades mit einem Extremum im Koordinatensprung und einem im Punkt (2;4).

Wenn im Punkt (2|4) kein Extremum liegen soll dann ist die Funktion 3. Grades nicht eindeutig bestimmt.

Benutze evtl. dann auch den Steckbriefrechner:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Eigenschaften

f(0) = 0
f'(0) = 0
f(2) = 4
f'(2) = 0

Errechnete Funktion

f(x) = -x^3 + 3·x^2

Skizze

~plot~ -x^3+3x^2 ~plot~