wie geht diese Aufgabe?

Question

Problem/Ansatz:

wie geht diese Aufgabe???

Answer 1

Aloha :)

Die Ableitung von \(e^{a\cdot x}\) lautet \(\left(a\cdot e^{a\cdot x}\right)\), wobei \(a\) eine Konstante ist. Du brauchst also beim Ableiten nur mit der Konstanten \(a\), die im Exponenten vor dem \(x\) steht, zu multiplizieren:

$$\begin{array}{l|r|r|r|r|r}f(x) & e^{0,7x} & 3e^{-2x} & -e^{-x} & -5e^{0,2x} & -\frac13e^{\frac12x}\\\hline f'(x) & 0,7e^{0,7x} & -6e^{-2x} & e^{-x} & -e^{0,2x} & -\frac16e^{\frac12x}\\\hline f''(x) & 0,49e^{0,7x} & 12e^{-2x} & -e^{-x} & -0,2e^{0,2x} & -\frac{1}{12}e^{\frac12x}\end{array}$$

Answer 2

a)

f(x) = e^{0.7·x}
f'(x) = 0.7·e^{0.7·x}
f''(x) = 0.7²·e^{0.7·x}

b)

f(x) = 3·e^{- 2·x}
f'(x) = - 2·3·e^{- 2·x}
f''(x) = (- 2)²·3·e^{- 2·x}

Ist das jetzt klar. Beim Ableiten brauchst du nur gemäß der Kettenregel mit der Ableitung des Exponenten multiplizieren.

Vereinfache dann den Term und probiere die anderen alleine. Kontrolliere mit dem https://www.ableitungsrechner.net

Comments

Ich habe das jetzt gemacht, aber irgendwie habe ich ganz andere Ergebnisse raus, könnten Sie nochmal zeigen wie das geht?